"Даны векторы a⃗=(2;−3)\vec{a} = (2; -3), b⃗=(4;1)\vec{b} = (4; 1)и c⃗=(−2;3)\vec{c} = (-2; 3). Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot…
"Даны векторы a⃗=(2;−3)\vec{a} = (2; -3), b⃗=(4;1)\vec{b} = (4; 1)и c⃗=(−2;3)\vec{c} = (-2; 3). Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}."
Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике шаг за шагом.
Понимание задачи: Нам даны три вектора: \(\vec{a} = (2, -3)\), \(\vec{b} = (4, 1)\) и \(\vec{c} = (-2, 3)\). Мы должны сначала вычислить сумму векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), а затем найти скалярное произведение этой суммы с вектором \(\vec{c}\).
Правильное решение:
- Сумма векторов: \[ \vec{a} + \vec{b} = (2 + 4; -3 + 1) = (6; -2) \]
- Скалярное произведение: \[ (6; -2) \cdot (-2; 3) = 6 \cdot (-2) + (-2) \cdot 3 = -12 - 6 = -18 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты ответил "15", тогда как правильный ответ "−18".
Объяснение ошибки:
- Вероятно, ты ошибся при вычислении скалярного произведения. Сначала ты правильно извлек сумму векторов, но потом, возможно, неверно применил формулу скалярного произведения.
- При вычислении скалярного произведения необходимо умножать соответствующие компоненты векторов и потом складывать эти произведения.
Помни, что важно внимательно следовать каждому шагу. Если что-то не понятно, обязательно спрашивай!
Как ты считаешь, был ли мой ответ полезным? Пожалуйста, оцените его лайком или дизлайком!
