Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Сначала упростим каждый элемент:
7 - 6,35
Это просто вычитание:
\( 7 - 6,35 = 0,65 \)Скобка: \( 6 \frac{5}{10} + 9,9 \)
Сначала переведем смешанное число \( 6 \frac{5}{10} \) в неправильную дробь:
\( 6 \frac{5}{10} = 6 + 0,5 = 6,5 \)
Теперь сложим:
\( 6,5 + 9,9 = 16,4 \)Другая скобка: \( \left( \frac{1,2}{36} + \frac{1,2}{0,25} - \frac{1 \frac{5}{16}}{7 \frac{1}{24}} \right) \)
Начнем с первых двух дробей.- Для \( \frac{1,2}{36} \):
\[ \frac{1,2}{36} = \frac{1,2 \div 1,2}{36 \div 1,2} = \frac{1}{30} \] - Для \( \frac{1,2}{0,25} \):
\[ \frac{1,2}{0,25} = \frac{1,2 \div 0,25}{0,25 \div 0,25} = \frac{4,8}{1} = 4,8 \]
- Для \( \frac{1,2}{36} \):
Итак, мы имеем \( \frac{1}{30} + 4,8 \).
Теперь сложим:
\( 4,8 \) надо выразить в виде дроби с таким же знаменателем.
\( 4,8 = \frac{144}{30} \)
Итак:
\[ \frac{1}{30} + \frac{144}{30} = \frac{145}{30} \]
- Рассмотрим часть с дробью:
\( \frac{1 \frac{5}{16}}{7 \frac{1}{24}} \) нужно перевести тоже в неправильные дроби.- Для \( 1 \frac{5}{16} = \frac{21}{16} \)
- Для \( 7 \frac{1}{24} = \frac{169}{24} \)
Теперь посчитаем:
\[ \frac{\frac{21}{16}}{\frac{169}{24}} = \frac{21 \times 24}{16 \times 169} = \frac{504}{2704} \]
Упрощаем дробь. Оба числа делятся на 8.
\[ \frac{504 \div 8}{2704 \div 8} = \frac{63}{338} \]
Теперь соберем всё вместе:
\[ \frac{145}{30} - \frac{63}{338} \]
Найдём общий знаменатель, которым будет \( 30 \times 338 = 10140 \).
Теперь преобразуем обе дроби:
\[ \frac{145 \times 338}{10140} - \frac{63 \times 30}{10140} \]
Считаем:
\( 145 \times 338 = 49010 \)
\( 63 \times 30 = 1890 \)
Теперь можем вычесть:
\[ \frac{49010 - 1890}{10140} = \frac{47120}{10140} \]
Упрощаем:
\[ \frac{47120 \div 20}{10140 \div 20} = \frac{2356}{507} \]
Таким образом, итоговые значения таковы:
- \( 0,65 \)
- \( 16,4 \)
- \( \frac{2356}{507} \)
Теперь можем собрать все воедино, завершив процесс. Надеюсь, объяснение было полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.