Arccos(-1)+arcctg корень3=

Для решения данного выражения начнем с нахождения каждого из компонентов: arccos(-1) и arcctg(√3).

1. arccos(-1): Арккосинус - это обратная функция косинуса, которая дает угол, чей косинус равен заданному значению. Угол, косинус которого равен -1, равен π (или 180 градусов). То есть:

   \[ arccos(-1) = \pi \]

2. arcctg(√3): Арккотангенс - это обратная функция котангенса. Мы ищем угол, чей котангенс равен √3. Котангенс угла равен соотношению 1/√3, что соответствует углу 30 градусов (или π/6 радиан). Но так как мы рассматриваем arcctg, необходимо, чтобы наш угол находился в интервале (0, π). Следовательно:

   \[ arcctg(√3) = \frac{\pi}{6} \]

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

\[ arccos(-1) + arcctg(\sqrt{3}) = \pi + \frac{\pi}{6} \]

Чтобы сложить эти два значения, приведем к общему знаменателю:

\[ \pi = \frac{6\pi}{6} \]

Таким образом:

\[ \pi + \frac{\pi}{6} = \frac{6\pi}{6} + \frac{\pi}{6} = \frac{7\pi}{6} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ arccos(-1) + arcctg(\sqrt{3}) = \frac{7\pi}{6} \]