5x²-2x-10=0

Чтобы решить квадратное уравнение 5x² - 2x - 10 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте сначала определим коэффициенты:

• a = 5 (коэффициент при x²)
• b = -2 (коэффициент при x)
• c = -10 (свободный член)

Теперь найдем дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

D = (-2)² - 4 * 5 * (-10) D = 4 + 200 D = 204

Так как дискриминант положителен, у уравнения два действительных корня. Мы можем найти их с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Теперь подставим значения D и a, b:

x₁ = (2 + √204) / (2 * 5) x₂ = (2 - √204) / (2 * 5)

Теперь расчет √204:

√204 = 14.28 (приблизительно)

Теперь подставим это значение обратно:

x₁ = (2 + 14.28) / 10 = 16.28 / 10 = 1.628 x₂ = (2 - 14.28) / 10 = -12.28 / 10 = -1.228

Итак, у уравнения 5x² - 2x - 10 = 0 два действительных корня:

x₁ ≈ 1.628 x₂ ≈ -1.228

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или нужно объяснить больше, дайте знать!