a(-10;-4;3) b(10;-2;6) c(7;-5;-6) d(7;6;-2) вы числите координаты данных векторов : а+c a+b+d a+b+c+d
Давайте вычислим координаты векторов, используя предложенные операции.
- \( \mathbf{a} + \mathbf{c} \):
\[ \mathbf{a} = (-10, -4, 3) \\ \mathbf{c} = (7, -5, -6) \]
Сложим их координаты по компонентам:
\[ \mathbf{a} + \mathbf{c} = (-10 + 7, -4 + (-5), 3 + (-6)) \\ = (-3, -9, -3) \]
- \( \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{d} \):
\[ \mathbf{b} = (10, -2, 6) \\ \mathbf{d} = (7, 6, -2) \]
Сначала найдем \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \):
\[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = (-10 + 10, -4 + (-2), 3 + 6) \\ = (0, -6, 9) \]
Теперь добавим \( \mathbf{d} \):
\[ (0, -6, 9) + (7, 6, -2) = (0 + 7, -6 + 6, 9 + (-2)) \\ = (7, 0, 7) \]
- \( \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} + \mathbf{d} \):
Мы уже знаем \( \mathbf{a} + \mathbf{b} = (0, -6, 9) \) и \( \mathbf{d} = (7, 6, -2) \). Теперь добавим \( \mathbf{c} \):
\[ \mathbf{c} = (7, -5, -6) \]
Сначала \( \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} \):
\[ (0, -6, 9) + (7, -5, -6) = (0 + 7, -6 + (-5), 9 + (-6)) \\ = (7, -11, 3) \]
Теперь добавим \( \mathbf{d} \):
\[ (7, -11, 3) + (7, 6, -2) = (7 + 7, -11 + 6, 3 + (-2)) \\ = (14, -5, 1) \]
Итак, результаты:
- \( \mathbf{a} + \mathbf{c} = (-3, -9, -3) \)
- \( \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{d} = (7, 0, 7) \)
- \( \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} + \mathbf{d} = (14, -5, 1) \)
