Определи скалярное произведение : a(-2;5;2) b(7;4;7) ответ:a•b=

Скалярное произведение двух векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) в трехмерном пространстве определяется по формуле:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3 \]

где \( a_1, a_2, a_3 \) — компоненты вектора \( \mathbf{a} \), а \( b_1, b_2, b_3 \) — компоненты вектора \( \mathbf{b} \).

В наших векторах:

\[ \mathbf{a} = (-2; 5; 2) \quad \text{и} \quad \mathbf{b} = (7; 4; 7) \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (-2) \cdot 7 + 5 \cdot 4 + 2 \cdot 7 \]

Посчитаем каждое слагаемое:

1. \( (-2) \cdot 7 = -14 \)
2. \( 5 \cdot 4 = 20 \)
3. \( 2 \cdot 7 = 14 \)

Теперь сложим эти результаты:

\[ -14 + 20 + 14 = 20 \]

Таким образом, скалярное произведение \( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 20 \).

Ответ: \( a \cdot b = 20 \).