Необходима энергия 14,53 эВ. Найти длину волны излучения, которое вызовет ионизацию.

Чтобы найти длину волны излучения, которая вызовет ионизацию с необходимой энергией 14,53 эВ, можно использовать уравнение, связывающее энергию и длину волны:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где:

• \( E \) — энергия (в джоулях),
• \( h \) — постоянная Планка (\( 6,626 \times 10^{-34} \) Дж·с),
• \( c \) — скорость света в вакууме (\( 3 \times 10^8 \) м/с),
• \( \lambda \) — длина волны (в метрах).

Сначала преобразуем энергию из электронвольт в джоули. Для этого воспользуемся тем, что 1 эВ = \( 1,602 \times 10^{-19} \) Дж:

\[ E = 14,53 \, \text{эВ} \times 1,602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} = 2,33 \times 10^{-18} \, \text{Дж} \]

Теперь подставим значение энергии в уравнение и решим его относительно длины волны \( \lambda \):

\[ \lambda = \frac{hc}{E} \]

Подставим известные значения:

\[ \lambda = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с})(3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{2,33 \times 10^{-18} \, \text{Дж}} \]

Теперь выполняем вычисления:

\[ \lambda = \frac{(6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{2,33 \times 10^{-18}} \approx 8,5 \times 10^{-13} \, \text{м} \]

Чтобы легче воспринимать результат, можно перевести длину волны в нанометры (1 нм = \( 10^{-9} \) м):

\[ \lambda \approx 0,85 \, \text{нм} \]

Таким образом, длина волны, которая вызовет ионизацию с энергией 14,53 эВ, составляет примерно 0,85 нм.