Как изменится ускорение свободного падения на Земле, если высота над поверхностью Земли будет равна 2R3

Ускорение свободного падения на поверхности Земли обозначается буквой \( g \) и равно приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \). Это значение изменяется с высотой над поверхностью Земли. Формула для расчета ускорения свободного падения на высоте \( h \) выглядит следующим образом:

\[ g_h = \frac{g_0}{(1 + \frac{h}{R})^2} \]

где:

• \( g_h \) — ускорение свободного падения на высоте \( h \),
• \( g_0 \) — ускорение свободного падения на уровне моря (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( R \) — радиус Земли (приблизительно \( 6371 \, \text{км} \)),
• \( h \) — высота над поверхностью Земли.

Если высота \( h \) равна \( 2R \), где \( R \) — радиус Земли, то:

\[ g_h = \frac{g_0}{(1 + \frac{2R}{R})^2} = \frac{g_0}{(1 + 2)^2} = \frac{g_0}{3^2} = \frac{g_0}{9} \]

Таким образом, подставив значение \( g_0 \):

\[ g_h = \frac{9.81 \, \text{м/с}^2}{9} \approx 1.09 \, \text{м/с}^2 \]

Итак, на высоте \( 2R \) ускорение свободного падения составит приблизительно \( 1.09 \, \text{м/с}^2 \). Это показывает, что с увеличением высоты ускорение свободного падения значительно уменьшается.