Для анализа грамматической основы в предложении "разговаривший с нами старик то ласково щурил глаза, то внезапно становился суровым" можно выделить основные элементы.
Главное предложение: "разговаривший с нами старик то ласково щурил глаза, то внезапно становился суровым". Здесь подлежащим является "старик", а сказуемым — "щурил" и "становился" (союз "то" соединяет два сказуемых).
Подлежащее: "старик" — это существительное, которое выполняет роль подлежащего, и к нему относится причастный оборот "разговаривший с нами".
Сказуемое: "то ласково щурил глаза, то внезапно становился суровым" — здесь присутствуют два глагола-сказуемых: "щурил" и "становился". Они описывают действия старика.
Таким образом, основа предложения состоит из: подлежащего "старик" и сказуемого "щурил" и "становился".
Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобрать другие примеры, не стесняйтесь, я с радостью помогу!