log5(x-3)=1

Чтобы решить уравнение \( \log_5(x - 3) = 1 \), начнём с того, что логарифм ванжает степень числа 5, при которой мы получаем \( x - 3 \).

Из уравнения можно написать, что:

\[ x - 3 = 5^1 \]

Разбирая это уравнение, мы получаем:

\[ x - 3 = 5 \]

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\[ x = 5 + 3 \]

Таким образом:

\[ x = 8 \]

Проверим полученное значение, подставив его обратно в исходное уравнение:

\[ \log_5(8 - 3) = \log_5(5) = 1 \]

Все верно, результат соответствует исходному уравнению.

Ответ: \( x = 8 \).