2. В сосуде объемом 0,5 куб. м находится газ под давлением 0,4 МПа. Какой объем будет занимать этот газ при давлении 0,25 МПа?

Для решения задачи используем закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре произведение давления газа на его объем остается постоянным:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

где:

• \( P_1 = 0,4 \, \text{МПа} \) — начальное давление,
• \( V_1 = 0,5 \, \text{м}^3 \) — начальный объем,
• \( P_2 = 0,25 \, \text{МПа} \) — конечное давление,
• \( V_2 \) — конечный объем (который мы хотим найти).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 0,4 \, \text{МПа} \cdot 0,5 \, \text{м}^3 = 0,25 \, \text{МПа} \cdot V_2 \]

Теперь найдём \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{0,4 \, \text{МПа} \cdot 0,5 \, \text{м}^3}{0,25 \, \text{МПа}} \]

Вычислим:

\[ V_2 = \frac{0,2 \, \text{МПа} \cdot \text{м}^3}{0,25 \, \text{МПа}} = 0,8 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, объем газа при давлении 0,25 МПа будет занимать 0,8 кубических метров.