"Вероятность того, что новый пылесос прослужит больше года, равна 0,95. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,84. Найдите вероятность того, что он прослужит…

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.

Ты правильно заметила, что задача связана с вероятностями и классическим подходом к нахождению вероятностей совместных событий.

В условии задачи нам даны две вероятности:

• Вероятность того, что пылесос прослужит больше года: \( P(\text{больше 1 года}) = 0.95 \).
• Вероятность того, что он прослужит больше двух лет: \( P(\text{больше 2 лет}) = 0.84 \).

Нам нужно найти вероятность того, что пылесос прослужит меньше двух лет, но больше года, то есть \( P(\text{1 < X < 2}) \).

Мы можем выразить это через известные вероятности следующим образом: \[ P(\text{больше 1 года}) = P(\text{1 < X < 2}) + P(\text{больше 2 лет}) \] Здесь \( P(\text{больше 1 года}) \) — это сумма вероятности событий "больше 2 лет" и "между 1 и 2 годами", т.е. \( P(\text{1 < X < 2}) + P(\text{больше 2 лет}) = P(\text{больше 1 года}) \).

Подставим известные значения: \[ 0.95 = P(\text{1 < X < 2}) + 0.84 \]

Теперь найдём \( P(\text{1 < X < 2}) \): \[ P(\text{1 < X < 2}) = 0.95 - 0.84 = 0.11 \]

Таким образом, правильный ответ действительно равен 0.11, как ты и указала, а вот ваш ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является решением задачи.

Так что, чтобы найти правильный ответ, нужно следовать шагам, которые я описал. Если что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!