x*5⁴x-¹*25-²x

Для решения выражения \( x \cdot 5^{4x^{-1}} \cdot 25^{-2x} \) давайте рассмотрим каждый элемент по отдельности и упростим их шаг за шагом.

1. Сначала обратим внимание на \( 25^{-2x} \). Поскольку \( 25 \) можно представить как \( 5^2 \), мы можем переписать это выражение: \[ 25^{-2x} = (5^2)^{-2x} = 5^{-4x} \]

2. Теперь у нас есть следующее выражение: \[ x \cdot 5^{4x^{-1}} \cdot 5^{-4x} \]

3. Далее, объединим степени пятерки: \[ 5^{4x^{-1}} \cdot 5^{-4x} = 5^{(4x^{-1} - 4x)} \]

4. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ x \cdot 5^{(4x^{-1} - 4x)} \]

Здесь завершено упрощение. У нас есть \( x \) и \( 5^{(4x^{-1} - 4x)} \), что невозможно упростить дальше без значения \( x \).

Таким образом, окончательный результат: \[ x \cdot 5^{(4x^{-1} - 4x)} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!