8 3/4 - x = 3 5/16

Давайте решим уравнение \( 8 \frac{3}{4} - x = 3 \frac{5}{16} \).

Сначала преобразим смешанные числа в неправильные дроби:

1. \( 8 \frac{3}{4} = 8 \times 4 + 3 = 32 + 3 = \frac{35}{4} \)
2. \( 3 \frac{5}{16} = 3 \times 16 + 5 = 48 + 5 = \frac{53}{16} \)

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ \frac{35}{4} - x = \frac{53}{16} \]

Следующим шагом нам нужно выразить \( x \). Для этого добавим \( x \) к обеим сторонам уравнения и вычтем \( \frac{53}{16} \):

\[ \frac{35}{4} - \frac{53}{16} = x \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 4 \) и \( 16 \) — это \( 16 \). Преобразуем \( \frac{35}{4} \):

\[ \frac{35}{4} = \frac{35 \times 4}{4 \times 4} = \frac{140}{16} \]

Теперь у нас есть:

\[ x = \frac{140}{16} - \frac{53}{16} \]

Теперь можем вычесть дроби:

\[ x = \frac{140 - 53}{16} = \frac{87}{16} \]

Чтобы преобразовать обратно в смешанную дробь, разделим \( 87 \) на \( 16 \):

\( 87 \div 16 = 5 \) (целая часть), остаток \( 7 \):

Таким образом, \( \frac{87}{16} = 5 \frac{7}{16} \).

Ответ: \( x = 5 \frac{7}{16} \).