"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не…
"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит."
Привет! Давай разберем твой ответ на задачку.
Ты не предоставил окончательного ответа, а просто отметил, что решение не было дано. Это, конечно, не совсем правильно, ведь задача требует от нас нахождения вероятности.
Теперь давай посмотрим на правильное решение задачи шаг за шагом:
По условию задачи, вероятность перегорения одной лампы равна 0,2. Значит, вероятность того, что лампа не перегорит, будет равна \(1 - 0,2 = 0,8\).
Поскольку лампы работают независимо друг от друга, вероятность того, что перегорят все три лампы, будет равна произведению вероятностей перегорения каждой из них: \[ P(\text{все перегорят}) = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008 \]
Вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, является противоположным событием к событию, что все перегорели. Поэтому мы можем посчитать её как: \[ P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{все перегорят}) = 1 - 0,008 = 0,992 \]
Таким образом, правильный ответ – 0,992.
Ты не справился с задачей, так как не указал вероятность. Поэтому важно всегда выполнять все части задания и предоставлять ответ.
Если у тебя есть другие вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, подошел ли тебе мой ответ.
