Собственная скорость моторной лодки равна 21 3/8 км/ч а скорость течение реки 1 3/4 км/ч . найдите скорость лодки по течению и против течение

Чтобы найти скорость моторной лодки по течению и против течения реки, нужно использовать следующие формулы:

1. Скорость по течению (когда лодка движется в том же направлении, что и течение) рассчитывается как:

   Скорость по течению = скорость лодки + скорость течения

2. Скорость против течения (когда лодка движется в противоположном направлении от течения) рассчитывается как:

   Скорость против течения = скорость лодки - скорость течения

Давайте сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• Скорость лодки: 21 3/8 км/ч \[ 21 \frac{3}{8} = \frac{21 \times 8 + 3}{8} = \frac{168 + 3}{8} = \frac{171}{8} \text{ км/ч} \]

• Скорость течения: 1 3/4 км/ч \[ 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \text{ км/ч} \]

Теперь подставим эти значения в формулы.

1. Скорость по течению: \[ \text{Скорость по течению} = \frac{171}{8} + \frac{7}{4} \]

   Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 – это 8.

   Приведем вторую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{7}{4} = \frac{7 \times 2}{4 \times 2} = \frac{14}{8} \]

   Теперь можем складывать: \[ \text{Скорость по течению} = \frac{171}{8} + \frac{14}{8} = \frac{171 + 14}{8} = \frac{185}{8} \text{ км/ч} \] \[ \frac{185}{8} = 23 \frac{1}{8} \text{ км/ч} \]

2. Скорость против течения: \[ \text{Скорость против течения} = \frac{171}{8} - \frac{7}{4} \]

   Также приведем вторую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{7}{4} = \frac{14}{8} \] Теперь вычтем: \[ \text{Скорость против течения} = \frac{171}{8} - \frac{14}{8} = \frac{171 - 14}{8} = \frac{157}{8} \text{ км/ч} \] \[ \frac{157}{8} = 19 \frac{5}{8} \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость лодки по течению составляет 23 1/8 км/ч, а против течения — 19 5/8 км/ч.