Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли, равной в её радиусам

Ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли составляет примерно 9,8 м/с². Однако на высоте над поверхностью Земли, равной радиусу Земли (примерно 6371 км), ускорение свободного падения уменьшается.

Чтобы рассчитать новое значение ускорения, можно использовать закон всемирного тяготения. Ускорение свободного падения \( g \) на расстоянии \( h \) от центра Земли определяется по формуле:

\[ g = \frac{G \cdot M}{r^2} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( M \) — масса Земли,
• \( r \) — расстояние от центра Земли до тела.

На высоте, равной радиусу Земли, расстояние \( r \) будет в два раза больше радиуса Земли, то есть:

\[ r = R + R = 2R \]

Следовательно, новое ускорение свободного падения будет:

\[ g' = \frac{G \cdot M}{(2R)^2} = \frac{G \cdot M}{4R^2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{G \cdot M}{R^2} = \frac{g}{4} \]

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли, составляет примерно \( \frac{9,8}{4} \approx 2,45 \) м/с².

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется пояснение, не стесняйтесь спрашивать!