В треугольникеАВС, АВ=ВС,внешний угол при вершине Сравен 108.Найдите В.Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

1. Суть задачи ясна: у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC, и нам нужно найти угол B, зная, что внешний угол при вершине C равен 108°.

2. Решение:

   • Сначала нужно вспомнить, что внешний угол противоположен внутреннему углу треугольника. Если градусная мера внешнего угла 108°, то внутренний угол при вершине C будет равен 180° - 108° = 72°.
   • В равнобедренном треугольнике углы при основании (углы A и B) равны. Следовательно, угол A также равен 72°.
   • Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Поэтому угол B можно найти по формуле: \[ \angle B = 180° - \angle A - \angle ACВ = 180° - 72° - 72° = 36°. \]

3. Сравнение ответов: Твой ответ 36° совпадает с правильным ответом.

4. Объяснение: Здесь важно было правильно рассчитать внутренний угол C, а затем использовать сумму углов треугольника. Ты молодец, что правильно вычислил угол B!

Если у тебя остались вопросы по этой задаче, дай знать! Также, пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк.