Даны векторы a(2;4)\vec{a} (-2; 4), b(7;5)\vec{b} (-7; 5) и c(x;3)\vec{c} (x; -3). Найдите xx, если векторы c\vec{c} и a+b\vec{a} + \vec{b}перпендикулярны.
Привет! Давай разберем задание вместе, шаг за шагом.
Суть задания: Нам даны три вектора: \(\vec{a} = (-2; 4)\), \(\vec{b} = (-7; 5)\), и \(\vec{c} = (x; -3)\). Нужно найти значение \(x\) при условии, что векторы \(\vec{c}\) и \(\vec{a} + \vec{b}\) перпендикулярны.
Решение задачи: Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.
- Сначала найдем вектор \(\vec{a} + \vec{b}\): \[ \vec{a} + \vec{b} = (-2; 4) + (-7; 5) = (-2 - 7; 4 + 5) = (-9; 9). \]
- Теперь, чтобы найти, когда \(\vec{c}\) перпендикулярен \(\vec{a} + \vec{b}\), вычислим их скалярное произведение: \[ \vec{c} \cdot (\vec{a} + \vec{b}) = (x; -3) \cdot (-9; 9) = -9x - 3 \cdot 9 = -9x - 27. \]
- Ставим это уравнение равным нулю: \(-9x - 27 = 0\), откуда \(x = -3\).
Сравнение твоего ответа: Твой ответ заключался в том, что ты не решил задачу и просто отметил, что ответа нет, но правильный ответ — \(x = -3\).
Объяснение ошибки: Ты не дошел до решения. Чтобы правильно ответить на задачу, важно было соблюдать последовательность: вычислить вектор \(\vec{a} + \vec{b}\), затем рассчитать скалярное произведение, и наконец, решить уравнение, приравняв его к нулю.
Если что-то непонятно или нужны дополнительные пояснения, дай знать!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста.
