"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Здорово, что ты занимаешься подготовкой к экзаменам. Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты правильно нашел угол B, и твой ответ - 108° - совпадает с верным решением. Молодец! Теперь давай разберем, как решить эту задачу более подробно.
Суть задания: Нам даны стороны четырехугольника, которые стягивают дуги описанной окружности. Мы должны найти угол B, который связан с дугой, на которую он опирается.
Правила: Вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуги AD (95°) и дуги CD (71°) + DU (145°).
Считаем сумму дуг:
- Угол B опирается на дугу ADC:
- Суммируем величины: \( 71° + 145° = 216° \).
- Теперь делим на 2 для нахождения угла B: \( \frac{216°}{2} = 108° \).
Таким образом, мы пришли к ответу 108°, который совпадает с твоим!
Твой ответ был правильным, и ты отлично справился с задачей. Если есть какие-то вопросы, задавай, а если всё ясно, поставь лайк! 😊
