(а⁴)⁵/а¹⁸ при а=3

Чтобы решить выражение \((a^4)^5 / a^{18}\) при \(a = 3\), сначала упростим алгебраическое выражение.

1. Используем правило степени: \((x^m)^n = x^{m \cdot n}\). Применим это к \((a^4)^5\): \[ (a^4)^5 = a^{4 \cdot 5} = a^{20} \]

2. Теперь подставляем это значение в исходное выражение: \[ \frac{a^{20}}{a^{18}} \]

3. Используем правило деления степеней: \(\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}\): \[ \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20 - 18} = a^2 \]

4. Теперь подставим \(a = 3\): \[ a^2 = 3^2 = 9 \]

Таким образом, значение выражения \((a^4)^5 / a^{18}\) при \(a = 3\) равно \(9\).