А‐⁷×(а⁵)² при а=5

Чтобы решить выражение \( а^{-7} \times (а^{5})^{2} \) при \( а = 5 \), давайте сначала упростим математическое выражение.

1. Начнем с выражения \( (а^{5})^{2} \). По правилам степеней, мы умножаем показатели степеней: \[ (а^{5})^{2} = а^{5 \times 2} = а^{10}. \]

2. Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \[ а^{-7} \times а^{10}. \]

3. Используя правило умножения степеней (при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются), мы получаем: \[ а^{-7 + 10} = а^{3}. \]

4. Теперь подставим значение \( а = 5 \): \[ 5^{3} = 125. \]

Таким образом, значение выражения \( а^{-7} \times (а^{5})^{2} \) при \( а = 5 \) равно \( 125 \).