Корень 65× корень 13 /корень5

Чтобы решить выражение \(\frac{\sqrt{65} \times \sqrt{13}}{\sqrt{5}}\), давайте сначала упростим его.

1. Используя свойства корней, можно объединить квадратные корни: \[ \sqrt{65} \times \sqrt{13} = \sqrt{65 \times 13} \] Теперь давайте перемножим 65 и 13: \[ 65 \times 13 = 845 \] Таким образом, у нас получается: \[ \frac{\sqrt{845}}{\sqrt{5}} \]

2. Далее, используя еще одно свойство корней, мы можем упростить выражение: \[ \frac{\sqrt{845}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{845}{5}} \]

3. Теперь выполним деление: \[ 845 \div 5 = 169 \]

4. Таким образом, мы получаем: \[ \sqrt{169} \]

5. Теперь находим корень из 169: \[ \sqrt{169} = 13 \]

В итоге, ответ на ваше выражение: \[ \frac{\sqrt{65} \times \sqrt{13}}{\sqrt{5}} = 13 \]