А) Решите уравнение:x-4x-1+2=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку3;59.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задачи: Мы должны решить уравнение \( x - 4\sqrt{x - 1} + 2 = 0 \) и указать корни, которые подходят под заданный отрезок \([3; 59]\).
Правильное решение:
- Первым шагом мы можем привести уравнение к более удобному виду. Переписываем его как: \[ x + 2 = 4\sqrt{x - 1} \]
- Чтобы избавиться от корня, возведём обе стороны уравнения в квадрат: \[ (x + 2)^2 = 16(x - 1) \]
- Раскрываем скобки и приводим подобные: \[ x^2 + 4x + 4 = 16x - 16 \implies x^2 - 12x + 20 = 0 \]
- Решим это квадратное уравнение с помощью формулы корней: \[ D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 144 - 80 = 64 \]
- Теперь находим корни: \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{64}}{2} = \frac{12 \pm 8}{2} \] Это даёт нам корни: \[ x_1 = \frac{20}{2} = 10, \quad x_2 = \frac{4}{2} = 2 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". На самом деле, правильные корни у уравнения – это \(2\) и \(10\), а вторая часть "б" требует указать корни, принадлежащие отрезку \([3; 59]\). Здесь подходит только \(2\), так как \(10\) входит в этот отрезок.
Почему твой ответ был неверным: Твой ответ не содержит корней уравнения, поэтому он не полный. Важно всегда записывать найденные корни и показывать, как они соответствуют условиям задачи.
Наше решение позволяет понять шаги для получения правильного ответа. Если у тебя остались вопросы, задавай!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
