В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них красных - 7, зеленых - 22, фиолетовых - 23, есть еще синие и черные поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зеленая или черная ручка.
Чтобы найти вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зеленая или черная ручка, сначала определим общее количество ручек.
В магазине всего 100 ручек, из которых:
- красные: 7
- зеленые: 22
- фиолетовые: 23
Сначала давайте посчитаем количество синих и черных ручек. Известно, что синих и черных ручек поровну. Обозначим количество синих ручек как \( x \). Таким образом, количество черных ручек также будет \( x \).
Теперь можем записать уравнение для общего количества ручек: \[ 7 + 22 + 23 + x + x = 100 \] Упрощая, получим: \[ 52 + 2x = 100 \] Вычтем 52 из обеих сторон: \[ 2x = 48 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 24 \]
Таким образом, у нас 24 синих и 24 черных ручки.
Теперь можем подсчитать общее количество зеленых и черных ручек:
- зеленые: 22
- черные: 24
Сложим их: \[ 22 + 24 = 46 \]
Теперь нам нужно найти вероятность: \[ P(\text{зеленая или черная}) = \frac{\text{количество зеленых и черных ручек}}{\text{общее количество ручек}} = \frac{46}{100} = 0.46 \]
Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зеленая или черная ручка, составляет 0,46, что можно выразить в процентах как 46%.
