Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в два с половиной раза выше второй, а вторая в два раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Постановка задачи
В задаче у нас две цилиндрические кружки. Первая кружка в 2,5 раза выше второй, а вторая в 2 раза шире первой. Нужно узнать, во сколько раз объем второй кружки больше объема первой.
Правильное решение
Объем цилиндра вычисляется по формуле: \[ V = \pi R^2 h \] где \(R\) — радиус, а \(h\) — высота.
Пусть радиус первой кружки \(R\) и высота первой кружки \(h\). Тогда для первой кружки:
- Высота = \(h\)
- Радиус = \(R\)
- Объем \(V_1 = \pi R^2 h\)
По условию задачи:
- Для второй кружки, высота будет \(2,5h\), а радиус будет \(2R\) (в 2 раза шире первой).
- Объем второй кружки: \[ V_2 = \pi (2R)^2 (2,5h) = \pi \cdot 4R^2 \cdot 2,5h = 10\pi R^2 h \]
Теперь просто сравним объемы: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{10\pi R^2 h}{\pi R^2 h} = 10 \] То есть объем второй кружки больше объема первой в 10 раз.
Ошибка в твоем ответе
Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". На самом деле правильный ответ — 10, а не 1,6, как ты указал. Ошибка была в понимании или в расчетах.
Как нужно решать
- Учитывай, что для каждой кружки нужно четко определить параметры (радиус и высоту).
- Применяй формулу для расчета объема, зная высоту и радиус.
- Сравнивай объемы и не забывай о пропорциях.
Если тебе нужны дополнительные пояснения или помощь, дай знать! Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцените его - лайк или дизлайк!
