Укажите ЧЕРЕЗ ПРОБЕЛ в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 3 начинается на 2.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 3 начинается на 2.
Сначала мы определим, какие числа в десятичной системе счисления соответствуют записям в системе счисления с основанием 3, начинающимся на 2. Такие числа могут быть представлены в форме:
2 * 3^n + m, где n - порядок числа (0, 1, 2 и т.д.), и m - цифры меньше 3 (т.е. 0, 1 или 2).
Запись числа в системе счисления с основанием 3, начинающаяся на 2, может быть следующей:
- 20 (2 * 3^1 + 0)
- 21 (2 * 3^1 + 1)
- 22 (2 * 3^1 + 2)
- 20 + 3 (гудаем 0, 1, 2) = 23 (нам не подходит, т.к. превышает 20)
Итак, мы проделаем шаги для поиска чисел, чтобы все они соответствовали условию:
- 6 (в 3-й системе считается 20)
- 7 (в 3-й системе считается 21)
- 8 (в 3-й системе считается 22)
Теперь запишем все числа, соответствующие условиям, в порядке возрастания:
6 7 8
Числа, не превышающие 20, запись которых в системе счисления с основанием 3 начинается на 2: это 6, 7 и 8.
