Пассажирский поезд при торможении движется с уско- рением 0,15 м/с2. На каком расстоянии от места включе- ния тормоза скорость поезда станет равной 3,87 м/с, если В момент начала…

Для решения данной задачи используем формулу для расчета расстояния при равномерном движении с ускорением (в данном случае, замедлением):

\[ v^2 = v_0^2 + 2a \cdot s \]

где:

• \( v \) — конечная скорость,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение (в данном контексте — торможение, поэтому будет отрицательным),
• \( s \) — расстояние.

1. Приведем начальную скорость из км/ч в м/с: \[ v_0 = 54 \text{ км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = 15 \text{ м/с} \]

2. Учитываем, что ускорение (торможение) имеет значение \( a = -0,15 \text{ м/с}^2 \).

3. Конечная скорость \( v = 3,87 \text{ м/с} \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ (3,87)^2 = (15)^2 + 2 \cdot (-0,15) \cdot s \]

Давайте разберем это шаг за шагом:

• Вычисляем квадраты скоростей: \[ 14,9769 = 225 - 0,3 \cdot s \]

• Переносим \( 225 \) на левую сторону: \[ 14,9769 - 225 = -0,3 \cdot s \] \[ -210,0231 = -0,3 \cdot s \]

• Разделим обе стороны на \(-0,3\): \[ s = \frac{210,0231}{0,3} \] \[ s = 700,077 \text{ м} \]

Таким образом, расстояние, на котором скорость поезда станет равной 3,87 м/с, составляет примерно 700 м.