"Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны a=2a = 2, b=3b = 3. Объём параллелепипеда равен 12. Найдите площадь его поверхности. "
Привет! Давай разберемся с вашим заданием по базовой математике.
Сначала прочтем текст задачи: у нас есть прямоугольный параллелепипед с двумя ребрами, длины которых равны: \(a = 2\) и \(b = 3\), нужно найти третье ребро \(c\) и площадь поверхности параллелепипеда. Мы знаем, что объем параллелепипеда равен 12.
Теперь важный момент с решением:
- Объем \(V\) параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ V = abc \]
- Подставляем известные значения: \[ 12 = 2 \cdot 3 \cdot c \]
- Решаем это уравнение для \(c\): \[ 12 = 6c \implies c = \frac{12}{6} = 2 \]
Теперь вторая часть – площадь поверхности параллелепипеда рассчитывается по формуле: \[ S = 2(ab + ac + bc) \]
- Подставляем найденные значения \(a\), \(b\) и \(c\): \[ S = 2(2 \cdot 3 + 2 \cdot 2 + 3 \cdot 2) = 2(6 + 4 + 6) = 2 \times 16 = 32 \]
Почему ваш ответ неправильный: вы не привели само значение площади, а лишь указали, что его не нашли. Правильный ответ – 32.
Если присмотреться к каждому этапу, можно понять, как легко и логично решать подобные задачи, просто нужно аккуратно следить за формулами и подставлять значения.
Пожалуйста, поставь оценку моему ответу - лайк или дизлайк!
