Реши задачу без уравнений: мама на 21 год старше сына и на 2 года младше отца. сколько лет каждому, если вместе им 80 лет?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обобщим информацию, которую мы имеем:

1. Мама на 21 год старше сына.
2. Мама на 2 года младше отца.
3. В сумме возраст родителей и сына составляет 80 лет.

Начнем с представления возрастов:

• Пусть возраст сына равен \( x \).
• Тогда возраст мамы будет \( x + 21 \).
• Поскольку мама на 2 года младше отца, возраст отца будет \( x + 21 + 2 = x + 23 \).

Теперь подставим все это в уравнение суммы возрастов:

\[ x + (x + 21) + (x + 23) = 80. \]

Упростим это:

\[ x + x + 21 + x + 23 = 80. \]

Это дает:

\[ 3x + 44 = 80. \]

Теперь вычтем 44 из обеих сторон:

\[ 3x = 80 - 44, \] \[ 3x = 36. \]

Теперь поделим обе стороны на 3:

\[ x = 12. \]

Это означает, что сыну 12 лет.

Теперь найдем возраст мамы:

\[ x + 21 = 12 + 21 = 33 \text{ года.} \]

И возраст отца:

\[ x + 23 = 12 + 23 = 35 \text{ лет.} \]

Таким образом, мы получили:

• Возраст сына: 12 лет.
• Возраст мамы: 33 года.
• Возраст отца: 35 лет.

Итак, их возраста: сын — 12 лет, мама — 33 года, отец — 35 лет. В сумме это дает 80 лет, что подтверждает правильность решения.