воде массой m = 1,5 кг передали количество теплоты Q = 440 кДж, Определите конечную температуру воды, если её начальная температура tн = 20 градусов
Для решения задачи необходимо использовать формулу, связывающую количество теплоты, массу вещества, его удельную теплоёмкость и изменение температуры:
\[ Q = mc \Delta t \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса воды (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоёмкость воды (приблизительно \( 4184 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)),
- \( \Delta t \) — изменение температуры.
Сначала преобразуем количество теплоты Q из килоджоулей в джоули:
\[ Q = 440 \, \text{кДж} = 440 \, 000 \, \text{Дж} \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Масса воды \( m = 1,5 \, \text{кг} \),
- Удельная теплоёмкость воды \( c = 4184 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).
Мы ищем конечную температуру \( t_k \). Изменение температуры \( \Delta t \) можно выразить как:
\[ \Delta t = t_k - t_n \]
где \( t_n = 20 \, \text{°C} \) — начальная температура.
Теперь подставим это в формулу:
\[ Q = mc(t_k - t_n) \]
Таким образом у нас получается:
\[ 440\,000 = 1,5 \cdot 4184 \cdot (t_k - 20) \]
Решим это уравнение для нахождения конечной температуры \( t_k \):
\[ 440\,000 = 6276 \cdot (t_k - 20) \]
Теперь разделим обе стороны на 6276:
\[ \frac{440\,000}{6276} = t_k - 20 \]
Рассчитаем значение:
\[ t_k - 20 \approx 70,2 \]
Теперь добавим 20 °C к результату, чтобы найти конечную температуру:
\[ t_k \approx 70,2 + 20 \approx 90,2 \, \text{°C} \]
Таким образом, конечная температура воды составляет приблизительно 90,2 °C.
