Сколько грамм воды необходимо добавить к 800 г 25% раствора сахара, чтобы получить 20% раствор.

Чтобы решить задачу, давайте начнем с определения массы сахара в 800 г 25% раствора.

1. Рассчитаем массу сахара в 25% растворе: \[ \text{масса сахара} = 800 \, \text{г} \times 0.25 = 200 \, \text{г} \]

2. Обозначим массу воды, которую мы добавим, как \( x \, \text{г} \).

3. После добавления воды общая масса раствора составит: \[ 800 \, \text{г} + x \, \text{г} \]

4. Мы хотим, чтобы полученный раствор стал 20%. Используем формулу для концентрации раствора: \[ \text{концентрация} = \frac{\text{масса сахара}}{\text{общая масса раствора}} \times 100\% \] В нашем случае: \[ 0.20 = \frac{200 \, \text{г}}{800 \, \text{г} + x \, \text{г}} \]

5. Умножим обе стороны на \( 800 + x \): \[ 0.20 \times (800 + x) = 200 \]

6. Раскроем скобки: \[ 160 + 0.20x = 200 \]

7. Переносим 160 на правую сторону: \[ 0.20x = 200 - 160 \] \[ 0.20x = 40 \]

8. Теперь делим обе стороны на 0.20: \[ x = \frac{40}{0.20} = 200 \]

Таким образом, вам необходимо добавить 200 г воды, чтобы получить 20% раствор сахара.