Число 112 разделено на два числа в отношении 9:7. Найдите меньшее из них.

Чтобы решить эту задачу, нужно сначала определить два числа, которые делят 112 в отношении 9:7.

1. Обозначим два числа как \( x \) и \( y \), где \( x \) относится к 9, а \( y \) к 7. Тогда мы можем записать отношение как:

\[ \frac{x}{y} = \frac{9}{7} \]

2. Это можно переписать как:

\[ x = \frac{9}{7}y \]

3. Мы знаем, что сумма этих двух чисел равна 112:

\[ x + y = 112 \]

4. Подставим значение \( x \) из первого уравнения во второе:

\[ \frac{9}{7}y + y = 112 \]

5. Преобразуем уравнение, приведя к общему знаменателю:

\[ \frac{9y}{7} + \frac{7y}{7} = 112 \]

\[ \frac{16y}{7} = 112 \]

6. Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 16y = 112 \times 7 \]

\[ 16y = 784 \]

7. Теперь разделим обе стороны на 16:

\[ y = \frac{784}{16} = 49 \]

8. Теперь, подставим значение \( y \) обратно, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{9}{7} \times 49 = 63 \]

Таким образом, у нас есть два числа: 63 и 49. Меньшее из них — это 49.

Ответ: меньшее число — 49.