Найдите найменьший положительный период функции f(x)=1/2sinx/3

Чтобы найти наименьший положительный период функции \( f(x) = \frac{1}{2} \sin\left(\frac{x}{3}\right) \), нужно учитывать период синусоидальной функции.

Период основной функции \( \sin(x) \) равен \( 2\pi \). Поскольку в данной функции синус аргументом является \( \frac{x}{3} \), мы можем использовать формулу для вычисления периода измененной функции. Период функции \( \sin(kx) \) равен \( \frac{2\pi}{|k|} \), где \( k \) – это коэффициент перед \( x \).

В нашем случае, \( k = \frac{1}{3} \). Следовательно, период функции \( f(x) \) можно вычислить так:

\[ \text{Период} = \frac{2\pi}{\left|\frac{1}{3}\right|} = 2\pi \cdot 3 = 6\pi \]

Таким образом, наименьший положительный период функции \( f(x) = \frac{1}{2}\sin\left(\frac{x}{3}\right) \) равен \( 6\pi \).