OA= OD OB=BC угол AOC=72° угол ABO=32° найдите угол ACD

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами углов и суммой углов в треугольниках.

1. У нас даны углы: угол AOC = 72° и угол ABO = 32°.
2. Поскольку OA = OD и OB = BC, треугольники OAB и ODC равнобедренные.

Теперь найдем угол AOB: \[ \angle AOB = \angle AOC - \angle ABO = 72° - 32° = 40°. \]

Поскольку треугольник OAB равнобедренный (OA = OB), углы при основании равны, то: \[ \angle OAB = \angle OBA = \frac{180° - \angle AOB}{2} = \frac{180° - 40°}{2} = \frac{140°}{2} = 70°. \]

Теперь перейдем к углу ACD. Угол ACD является внешним углом для треугольника OAB. Он равен сумме несоседних внутренних углов: \[ \angle ACD = \angle OAB + \angle ABO. \] Подставив известные значения: \[ \angle ACD = 70° + 32° = 102°. \]

Таким образом, угол ACD равен 102°.