Вычислите среднюю скорость движения человека, если первую треть пути он шел со скоростью 1.2 м/с, а оставшуюся часть пути со скоростью 0.6 м/с.

Чтобы вычислить среднюю скорость движения человека, нужно сначала понять, сколько времени он затрачивает на каждый участок пути и общую расстояние.

1. Обозначим общую длину пути как \( S \). Тогда первая треть пути равна \( \frac{S}{3} \), а оставшаяся часть — \( \frac{2S}{3} \).

2. Время, затраченное на первую треть пути: \[ t_1 = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{\frac{S}{3}}{1.2} = \frac{S}{3 \cdot 1.2} = \frac{S}{3.6} \]

3. Время, затраченное на оставшуюся часть пути: \[ t_2 = \frac{\frac{2S}{3}}{0.6} = \frac{2S}{3 \cdot 0.6} = \frac{2S}{1.8} = \frac{S}{0.9} \]

4. Общее время, затраченное на весь путь: \[ T = t_1 + t_2 = \frac{S}{3.6} + \frac{S}{0.9} \]

   Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3.6 и 0.9 будет 3.6:

   \[ T = \frac{S}{3.6} + \frac{S \cdot 4}{3.6} = \frac{S + 4S}{3.6} = \frac{5S}{3.6} \]

5. Теперь найдем среднюю скорость \( V_{ср} \): \[ V_{ср} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{S}{T} = \frac{S}{\frac{5S}{3.6}} = \frac{S \cdot 3.6}{5S} = \frac{3.6}{5} = 0.72 \text{ м/с} \]

Таким образом, средняя скорость движения человека составляет 0.72 м/с.