С одного опытного участка рассчитывали собрать 3 1/12 т. пшеницы, а с другого 4 11/14 т. Однако с них собрали на 1 3/5 т. пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

Для решения задачи начнем с того, что найдем, сколько тонн пшеницы действительно было собрано с двух участков.

1. Сначала определим планируемый сбор. Мы знаем, что с первого участка планировали собрать 3 1/12 тонны, а со второго - 4 11/14 тонны. Чтобы сложить эти дробные числа, сначала упростим их если необходимо, а затем приведем к общему знаменателю.

   • 3 1/12 можно представить как \( \frac{37}{12} \) (3 умножить на 12 плюс 1).
   • 4 11/14 можно представить как \( \frac{69}{14} \) (4 умножить на 14 плюс 11).

   Теперь приведем к общему знаменателю (для 12 и 14 это 84):

   • \( \frac{37}{12} = \frac{37 \times 7}{12 \times 7} = \frac{259}{84} \)
   • \( \frac{69}{14} = \frac{69 \times 6}{14 \times 6} = \frac{414}{84} \)

   Теперь сложим эти два значения:

   \[ \frac{259}{84} + \frac{414}{84} = \frac{673}{84} \]

2. Теперь найдем, сколько тонн было собрано на самом деле. Из условия задачи сказано, что собрали на 1 3/5 тонны больше, чем запланировали.

   Преобразуем 1 3/5 в неправильную дробь:

   • \( 1 3/5 = \frac{8}{5} \)

   Чтобы сложить \( \frac{673}{84} \) и \( \frac{8}{5} \), сначала приведем \( \frac{8}{5} \) к общему знаменателю 420 (это наименьшее общее кратное 84 и 5):

   • \( \frac{8}{5} = \frac{8 \times 84}{5 \times 84} = \frac{672}{420} \)
   • \( \frac{673}{84} = \frac{673 \times 5}{84 \times 5} = \frac{3365}{420} \)

   Теперь суммируем:

   \[ \frac{3365}{420} + \frac{672}{420} = \frac{4037}{420} \]

   После чего можно вернуть это значение в более удобный вид. Давайте разделим \( 4037 \) на \( 420 \):

   • Целая часть: \( 9 \)
   • Остаток: \( 4037 - (9 \times 420) = 37 \)

   Таким образом, 4037/420 — это 9 37/420 тонн.

Ответ: с двух участков собрали 9 37/420 тонны пшеницы.