Найди значение выражения: 4,2:4 2/3-1,9

Давайте решим данное выражение шаг за шагом:

Выражение: \( 4,2 : 4 \frac{2}{3} - 1,9 \)

1. Сначала преобразуем \( 4 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \]

2. Теперь заменим в выражении: \[ 4,2 : \frac{14}{3} - 1,9 \]

3. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: \( 4,2 \times \frac{3}{14} \)

4. Переведем \( 4,2 \) в дробь: \[ 4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} \]

5. Теперь выполните умножение: \[ \frac{21}{5} \times \frac{3}{14} = \frac{21 \times 3}{5 \times 14} = \frac{63}{70} \]

6. Сократим дробь: \[ \frac{63}{70} = \frac{9}{10} \]

7. Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ \frac{9}{10} - 1,9 \]

8. Переведем \( 1,9 \) в дробь: \[ 1,9 = \frac{19}{10} \]

9. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{9}{10} - \frac{19}{10} = \frac{9 - 19}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \]

Таким образом, значение выражения \( 4,2 : 4 \frac{2}{3} - 1,9 \) равно \(-1\).