"На рисунке изображён график функции y=f(x). Функция F(x)=13x3-3x2+10x — одна из первообразных функции y=f(x).Найдите площадь закрашенной фигуры. "

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

1. Первым делом, надо понять текст задачи. Нам говорят о графике функции \(y = f(x)\) и первообразной этой функции \(F(x) = 13x^3 - 3x^2 + 10x\). Задача состоит в том, чтобы найти площадь под графиком функции \(y = f(x)\) между двумя точками.

2. Полное решение задачи выглядит так: чтобы найти площадь закрашенной фигуры, мы используем формулу для нахождения площади под графиком функции. Она дает нам \(F(b) - F(a)\), где \(F\) – первообразная, и \(a\) и \(b\) – это границы области, которую мы хотим найти (в данном случае \(1\) и \(4\)). То есть, нам нужно вычислить \(F(4) - F(1)\).

3. Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты написал, что ученик не дал ответ на задание, в то время как правильный ответ – это \(6\). Похоже, ты не увидел, как применить формулу для нахождения площади.

4. Чтобы решить такую задачу, тебе нужно:

   • Найти \(F(4)\) и \(F(1)\):
     • \(F(4) = 13(4^3) - 3(4^2) + 10(4) = 832 - 48 + 40 = 824\)
     • \(F(1) = 13(1^3) - 3(1^2) + 10(1) = 13 - 3 + 10 = 20\)
   • Затем найти площадь: \(F(4) - F(1) = 824 - 20 = 804\). Не забудь проверить, чтобы у тебя не было ошибок при подсчете.

Видишь, задача заключалась не в том, что ты не знал ответ, а в том, что надо было правильно применить формулу для нахождения площади.

Как тебе объяснение? Пожалуйста, дай мне знать, как я справился с ответом - поставь лайк или дизлайк!