Коля делал домашнюю работу: за 2 часа он успел сделать половину заданий по математике, 3/4 заданий по физике и все задания по химии. А когда он полностью закончил работу, то…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим общее время, затраченное Колей на выполнение всех заданий. Из условия мы знаем, что Коля делал домашнюю работу всего 2 часа и успел выполнить:

   • Половину заданий по математике,
   • 3/4 заданий по физике,
   • Все задания по химии.

2. Выясним, сколько времени он потратил на каждую часть:

   • По условию, задания по химии заняли 25% от общего времени. Обозначим общее время, затраченное на всю работу, как \( T \). Тогда время, потраченное на химию, составит \( 0.25T \).
   • Время, оставшееся на выполнение заданий по математике и физике, тогда равно \( T - 0.25T = 0.75T \).

3. Расчет времени на физику:

   • По условию, если бы Коля занимался только физикой, то он бы выполнил все задания за 1 час. Значит, 100% заданий по физике занимают 1 час, а 3/4 заданий — 0.75 часа. Это значит, что на эти 3/4 пришлось \( 0.75T - (кое-какая часть на математику) \).

4. Расчет времени на математику:

   • Поскольку Коля сделал половину заданий по математике за 2 часа, то на выполнение всех заданий по математике ему понадобилось бы 4 часа. Однако он тратит \( 0.75T \) на физику и математику в сумме.

5. Образуем систему уравнений:

   • Вспоминая, что на химию ушло \( 0.25T \).
   • Пусть \( x \) — время, потраченное на математику, а \( y \) — время, потраченное на физику.
   • Тогда мы можем записать два уравнения:
     • \( x + y = 0.75T \)
     • \( y = 0.75 \) (так как он потратил меньше времени на физику) и \( x = 0.5(0.75T) \).

6. Решим уравнения:

   • Используя, что \( y = 0.75T - x \):
     • Если \( x = 0.5(0.75T) = 0.375T \), подставим:
       \( y = 0.75T - 0.375T = 0.375T \).
   • Таким образом, получилось, что \( T = 4 \) часа.

Таким образом, Коля завершил все задания за 4 часа.