"Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 3366. В ответе…

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

Ты правильно заметил, что для задачи важно учитывать, что четырёхзначное число, кратное 5, должно заканчиваться на 5 (в противном случае, число начиналось бы с нуля, и оно стало бы трёхзначным).

Правильное решение начинается с задания, которое можно представить в виде формулы:

1. Пусть число имеет вид \( \overline{abc5} \), где \( a, b, c \) — цифры, а \( 5 \) — последняя цифра.
2. Когда число записывается в обратном порядке, оно принимает вид \( \overline{5cba} \).
3. Затем мы записываем уравнение, исходя из условия задачи:

\[ (1000a + 100b + 10c + 5) - (5000 + 100c + 10b + a) = 3366 \]

После приведения подобные слагаемые, у нас получается:

\[ 999a + 90b - 99c - 4995 = 3366 \]

Это упростится до:

\[ 999a + 90b - 99c = 8361 \]

Проверив за разрядом единиц, мы можем убедиться, что \( 9a - 5 \equiv 6 \mod 10 \) приводит к тому, что \( a = 9 \).

Подставив это значение обратно, мы получаем уравнение для \( b \) и \( c \):

\[ 90(b - c) = -630 \implies b - c = -7 \]

Теперь методом подбора мы находим пары \( (b, c) \):

• Если \( b = 0, c = 7 \) —> \( 9075 \)
• Если \( b = 1, c = 8 \) —> \( 9185 \)
• Если \( b = 2, c = 9 \) —> \( 9295 \)

Так получаем верные ответы: 9075, 9185 и 9295.

Итак, твой ответ о том, что "ученик не дал ответ на задание", оказался неверным. Важно было проанализировать, как правильно решить задачу, и в конце мы находим несколько корректных ответов.

Если у тебя есть ещё вопросы или что-то непонятно, дай знать! Как тебе мой разбирающий ответ? Поставь мне лайк или дизлайк!