Координата x тела, движущегося прямолинейно, изменяется с течением времени по закону x=x(t) (в данном случае x= -2+6t+8(t^2)). Масса тела m=160 г. Вычислите модуль…
Координата x тела, движущегося прямолинейно, изменяется с течением времени по закону x=x(t) (в данном случае x= -2+6t+8(t^2)). Масса тела m=160 г. Вычислите модуль равнодействующей сил, приложенных к телу.
Чтобы найти модуль равнодействующей силы, нужно сначала найти ускорение тела, а затем использовать второй закон Ньютона.
Находим производную координаты x(t), чтобы получить скорость v(t): \[ x(t) = -2 + 6t + 8t^2 \] \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(-2 + 6t + 8t^2) = 6 + 16t \]
Находим ускорение a(t), взяв производную от скорости v(t): \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(6 + 16t) = 16 \]
Таким образом, ускорение тела равно 16 м/с².
- Используем второй закон Ньютона для нахождения силы F: \[ F = m \cdot a \] Масса m = 160 г = 0.160 кг (переведем в килограммы).
Теперь подставим значения: \[ F = 0.160 \, \text{кг} \cdot 16 \, \text{м/с}^2 = 2.56 \, \text{Н} \]
Таким образом, модуль равнодействующей силы, приложенной к телу, равен 2.56 Н.
