Арбуз и дыня вместе весят 12 кг. арбуз и кочан капусты вместе весят 11 кг а дыня и кочан капусты вместе весят 9 кг сколько весит арбуз и дыня и кочан капусты в отдельности. реши задачу
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- вес арбуза как \( A \),
- вес дыни как \( D \),
- вес кочана капусты как \( C \).
Согласно условию задачи, у нас есть следующие уравнения:
- \( A + D = 12 \) кг (арбуз и дыня вместе весят 12 кг)
- \( A + C = 11 \) кг (арбуз и кочан капусты вместе весят 11 кг)
- \( D + C = 9 \) кг (дыня и кочан капусты вместе весят 9 кг)
Теперь у нас есть система из трех уравнений. Мы можем решить ее последовательно.
Сначала выразим один из предметов через другой. Из уравнения (1) можно выразить \( D \):
\[ D = 12 - A \]
Теперь подставим \( D \) в уравнение (3):
\[ (12 - A) + C = 9 \]
Это можно упростить:
\[ C = 9 - 12 + A \] \[ C = A - 3 \]
Теперь подставим \( C \) из этого уравнения в уравнение (2):
\[ A + (A - 3) = 11 \] \[ 2A - 3 = 11 \]
Добавим 3 к обеим сторонам:
\[ 2A = 14 \]
Теперь разделим на 2:
\[ A = 7 \]
Теперь, когда мы знаем вес арбуза, можем найти вес дыни, подставив \( A \) обратно в уравнение для \( D \):
\[ D = 12 - 7 = 5 \]
И теперь найдем вес капусты, подставив \( A \) в уравнение для \( C \):
\[ C = 7 - 3 = 4 \]
Таким образом, мы нашли:
- Вес арбуза \( A = 7 \) кг,
- Вес дыни \( D = 5 \) кг,
- Вес кочана капусты \( C = 4 \) кг.
Ответ: Арбуз весит 7 кг, дыня весит 5 кг, кочан капусты весит 4 кг.
