Однородный шар диаметром 3см весит 162грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2см, изготовленный из того же материала?
Привет! Разберём твою задачу вместе.
Задание:
Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?
Твой ответ:
"Ученик не дал ответ на задание".
Правильный ответ:
48 граммов.
Полное решение задачи:
Масса шара пропорциональна его объёму. Если мы сравниваем два шара, их объёмы будут относиться как кубы их радиусов.
В данном случае сначала надо найти радиусы шаров:
- Радиус первого шара = 3 см / 2 = 1,5 см.
- Радиус второго шара = 2 см / 2 = 1 см.
Теперь рассчитаем объёмы:
- Объём первого шара: \( V_1 = \frac{4}{3} \pi (1.5)^3 = 14.137 см^3 \).
- Объём второго шара: \( V_2 = \frac{4}{3} \pi (1)^3 = 4.188 см^3 \).
Объёмы двух шаров относятся примерно как:
- \( \frac{V_2}{V_1} = \frac{4.188}{14.137} \).
Таким образом, масса второго шара будет:
- \( \text{Масса второго шара} = 162 \times \frac{V_2}{V_1} \).
После вычислений получаем, что масса второго шара составит 48 граммов.
Почему твой ответ неправильный:
Ты не указал на ответ или не провёл расчет, поэтому не получилось получить верный ответ. На таких задачах важно внимательно следить и использовать формулы для объёма. Не забывай, что масса зависит от объёма и плотности (в данном случае материал один и тот же).
Что нужно запомнить:
- Ознакомься с формулой для расчета объёма шара.
- Используй соотношение объёмов / радиусов для расчёта массы.
Если будут дополнительные вопросы или что-то непонятно, просто дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
