Радиус орбиты 1 спутника в равно 10 раз больше радиуса земли 2 ступени движется земной орбите чему равно отношение периода обращения этих спутников 1 поделить на 2
Чтобы определить отношение периодов обращения спутников, сначала вспомним закон Кеплера о периодах обращения тел на орбите.
Согласно третьему закону Кеплера, квадрат периода обращения (T) спутника пропорционален кубу радиуса орбиты (R):
\[ T^2 \propto R^3 \]
Это можно записать в виде:
\[ \frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{R_1^3}{R_2^3} \]
Где:
- \( T_1 \) и \( T_2 \) — периоды обращения первого и второго спутников соответственно,
- \( R_1 \) и \( R_2 \) — радиусы их орбит.
В данном случае мы знаем, что радиус орбиты первого спутника \( R_1 \) в 10 раз больше радиуса Земли, а \( R_2 \) — радиус орбиты второго спутника, который равен радиусу Земли.
Таким образом, \( R_1 = 10R \) и \( R_2 = R \).
Теперь подставляем эти значения в формулу:
\[ \frac{T_1^2}{T_2^2} = \frac{(10R)^3}{R^3} = \frac{1000R^3}{R^3} = 1000 \]
Теперь можем найти отношение периодов:
\[ \frac{T_1}{T_2} = \sqrt{1000} = 10\sqrt{10} \]
Таким образом, отношение периодов обращения этих спутников \( T_1 \) к \( T_2 \) равно \( 10\sqrt{10} \).
