Выполни деление 3x^2y/8 : xy/24 Запиши ответ в виде одночлена

Для выполнения деления дробей \( \frac{3x^2y}{8} \) и \( \frac{xy}{24} \), мы можем использовать правило деления дробей, которое гласит, что деление на дробь равно умножению на её обратную:

\[ \frac{3x^2y}{8} \div \frac{xy}{24} = \frac{3x^2y}{8} \times \frac{24}{xy} \]

Теперь можно упростить это выражение:

1. Перепишем дробь:

\[ \frac{3x^2y \cdot 24}{8 \cdot xy} \]

2. Упростим дробь. В числителе у нас есть \( 3 \cdot 24 = 72 \), и в знаменателе \( 8 \).

3. Упростим отношение \( \frac{72}{8} = 9 \).

4. Также упростим переменные:

   • В числителе у нас \( x^2 \) и \( y \), а в знаменателе \( xy \):
   • \( xy \) можно упростить, оставив \( x \) (поскольку \( \frac{x^2}{x} = x \) и \( \frac{y}{y} = 1 \)).

Теперь, объединим все упрощения:

\[ 9 \cdot x = 9x \]

Таким образом, ответ в виде одночлена:

\[ 9x \]