Чему равно частное дробей? 18m^2/n : 24m/n^2

Чтобы найти частное дробей \( \frac{18m^2}{n} \) и \( \frac{24m}{n^2} \), можно использовать правило деления дробей, которое гласит, что деление одной дроби на другую эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй.

Рассмотрим выражение:

\[ \frac{18m^2}{n} : \frac{24m}{n^2} = \frac{18m^2}{n} \times \frac{n^2}{24m} \]

Теперь перемножим дроби:

\[ = \frac{18m^2 \cdot n^2}{n \cdot 24m} \]

Теперь упростим это выражение. Сначала сократим \( n \) в числителе и знаменателе:

\[ = \frac{18m^2 \cdot n}{24 \cdot m} \]

Затем сократим \( m \):

\[ = \frac{18m \cdot n}{24} \]

Теперь можем упростить дробь \( \frac{18}{24} \). Знаменатель и числитель имеют общий делитель 6:

\[ = \frac{3m \cdot n}{4} \]

Таким образом, частное дробей равно \( \frac{3mn}{4} \).