выполни деление 11a/3b^2 : (66a^2)

Давайте разберем данное деление: \(\frac{11a}{3b^2} : (66a^2)\).

1. Прежде всего, вспомним, что деление на число можно заменить умножением на его дробный аналог. Таким образом, мы можем переписать выражение так: \[ \frac{11a}{3b^2} \cdot \frac{1}{66a^2} \]

2. Теперь мы можем объединить дроби: \[ \frac{11a}{3b^2 \cdot 66a^2} \]

3. Теперь умножим знаменатель: \[ 3b^2 \cdot 66a^2 = 198a^2b^2 \]

4. Полное выражение теперь выглядит так: \[ \frac{11a}{198a^2b^2} \]

5. Упростим дробь. Мы можем сократить \(a\) в числителе и знаменателе: \[ \frac{11}{198a b^2} \]

6. Далее, можно упростить дробь \(\frac{11}{198}\). Найдем наибольший общий делитель чисел 11 и 198. Так как 11 является простым числом, проверяем деление: \[ 198 \div 11 = 18 \] Следовательно, 198 делится на 11. Таким образом: \[ 198 = 11 \cdot 18 \]

7. Теперь мы можем выразить упрощение: \[ \frac{11}{198} = \frac{1}{18} \]

8. В итоге, окончательный результат имеет вид: \[ \frac{1}{18ab^2} \]

Таким образом, \(\frac{11a}{3b^2} : (66a^2) = \frac{1}{18ab^2}\). Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать.