Точка M середина отрезка AB. найдите координаты точки A, если B(6;-9), M(2;5)

Чтобы найти координаты точки A, зная координаты точки B и координаты точки M, которая является серединой отрезка AB, можно воспользоваться формулой для нахождения координат середины отрезка.

Координаты середины отрезка (Mx, My) вычисляются по следующей формуле:

\[ Mx = \frac{Ax + Bx}{2} \] \[ My = \frac{Ay + By}{2} \]

Где:

• \( Ax, Ay \) — координаты точки A.
• \( Bx, By \) — координаты точки B.
• \( Mx, My \) — координаты точки M.

Дано:

• \( B(6, -9) \)
• \( M(2, 5) \)

Подставим координаты точки B и точки M в уравнения:

1. Для координаты x: \[ 2 = \frac{Ax + 6}{2} \]

Умножим обе стороны на 2: \[ 4 = Ax + 6 \] Вычтем 6 из обеих сторон: \[ Ax = 4 - 6 \] \[ Ax = -2 \]

2. Для координаты y: \[ 5 = \frac{Ay - 9}{2} \]

Умножим обе стороны на 2: \[ 10 = Ay - 9 \] Сложим 9 с обеих сторон: \[ Ay = 10 + 9 \] \[ Ay = 19 \]

Таким образом, координаты точки A равны: \[ A(-2, 19) \]

Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!