"Рабочие прокладывают тоннель длиной 600 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля.…
"Рабочие прокладывают тоннель длиной 600 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 12 дней."
Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике.
Сначала давай прочитаем текст задачи. Рабочие прокладывают тоннель длиной 600 метров и каждый день увеличивают свою норму прокладки на одинаковое количество метров. В первый день они проложили 3 метра, а всю работу завершили за 12 дней. Нужно узнать, сколько метров тоннеля они проложили в последний день.
Теперь посмотрим на правильное решение задачи. Длина тоннеля S равна 600 метрам, и мы знаем, что в первый день они проложили 3 метра. Поскольку они увеличивают норму прокладки на одно и то же число метров каждый день, нам нужно найти количество метров, проложенных в последний, 12-й день.
Мы используем формулу средней арифметической прогрессии для нахождения общего количества метров, проложенных рабочими за 12 дней. Среднее значение в этом случае можно найти по формуле:
\[ S_n = \frac{(a_1 + a_n)}{2} \cdot n, \]
где \( a_1 \) — это количество метров, проложенных в первый день (3 метра), \( a_n \) — это количество метров, проложенных в последний день, и \( n \) — это общее количество дней (12).
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:
\[ 600 = \frac{(3 + a_{12})}{2} \cdot 12. \]
Упрощая это, получаем:
\[ 600 = (3 + a_{12}) \cdot 6 \implies 100 = 3 + a_{12} \implies a_{12} = 100 - 3 = 97 \text{ метра.} \]
Таким образом, в последний день рабочие проложили 97 метров тоннеля.
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты указал, что ученик не дал ответ на задание, но на самом деле правильный ответ — 97 метров.
Твоя ошибка в том, что ты не попробовал рассчитать ответ на задачу. На самом деле, нужно использовать информацию о прогрессии, чтобы выяснить, как изменялся объём работы. Знай, что для задач подобного типа важно внимательно читать условие и применять соответствующие формулы.
Если у тебя остались вопросы или нужна помощь, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: поставь лайк или дизлайк.
